آنالیز تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگ براساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی

فصلنامه علمی - پژوهشی مواد نوین

مقاله 7، دوره 2، شماره 5، فروردین و اردیبهشت 1390، صفحه 68-82   

نویسندگان

سیدعبدالصمد جوانمرد^{* 1}؛ محمدمحسن مشکسار¹؛ فرهنگ دانشمند²

¹استادیار دانشگاه آزاد اسلامی واحد مرودشت

²دانشیار دانشگاه شیراز

تاریخ دریافت: 09 دی 1394،  تاریخ پذیرش: 09 دی 1394 

چکیده

گالرکین بدون المان(EFG) و المان طبیعی(NEM) از روش‌های شناخته شده در زمینه‌ی مکانیک محاسباتی و جزو روش‌های بدون المان می‌باشند. در این پژوهش، از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی به‌منظور شبیه‌سازی تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگِ ایجاد شده در آزمون کشش و فرآیند اکستروژن مستقیم استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل به‌دست آمده از روش المان طبیعی به‌عنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می‌گیرند که سبب ایجاد ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل می‌گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی‌باشد و به‌منظور اعمال شرایط مرزی اساسی نیاز به استفاده از روش‌های ویژه می‌باشد. موارد بررسی شده شامل شبیه‌سازی آزمون کشش در حالت تقارن محوری و فرآیند اکستروژن مستقیم مقاطع دایره‌ای با استفاده از شمش اولیه با سطح مقطع گرد می‌باشد. در فرآیند اکستروژن مستقیم، اندازه‌ی فروروی پانچ به مقادیر کوچک‌تر تقسیم شده و در پایان هر مرحله، مجموعه‌ای از گره‌ها فعال می‌گردد. به‌منظور بیان رفتار ماده پس از تسلیم، از رابطه‌ی هولمن- لودویک استفاده شده است. توانایی روش ارایه شده به‌وسیله‌ی مقایسه‌ی هندسی ماده‌ی تغییر شکل یافته و کانتور کرنش معادل با نتایج به‌دست آمده از شبیه‌سازی براساس روش المان محدود، مورد بررسی قرار گرفت. بررسی نتایج، بیان‌کننده‌ی هم‌خوانی خوبی بین نتایج به‌دست آمده از شبیه‌سازی براساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی و نتایج به‌دست آمده از شبیه‌سازی به روش المان محدود می‌باشد که نشان می‌دهد روش بالا توانایی شبیه‌سازی تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگ را دارا است.
 

کلیدواژه‌ها

روش‌های بدون المان؛ روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی؛ تغییر شکل پلاستیک بزرگ؛ آزمون کشش؛ اکستروژن مستقیم

مراجع

1- M.M. Moshksar and R. Ebrahimi, “A newupper bound analysis for prediction of load and

flow pattern in backward extrusion forging”,Iranian Journal of Science and Technology,

23(3), pp. 251-266, 1999.

2- R. McMeeking and J.R. Rice, “Finiteelement formulation for problems of large

elasto plastic Deformation”, Journal ofInternational of Solids and Structures, 11, 601-

616. 1975.

3- T. Belytschko,Y.Y. Lu and L. Gu,“Element-free galerkin methods”, International

Journal for Numerical Methods in Engineering,37, pp. 229–256, 1994.

4- T. Most, “A natural neighbour-basedmoving least-squares approach for the

element-free Galerkin method”, InternationalJournal for Numerical Methods in Engineering,

71, pp. 224-252, 2007.

5- N. Sukumar, B. Moran and T. Belytschko,“The natural element method in solid

mechanics”, International Journal forNumerical Methods in Engineering, 43(5), pp.

839-887, 1998.

6- N. Sukumar and B. Moran, “C Naturalneighbor interpolate for partial differential

equations”, Numerical Methods for PartialDifferential Equations, 15(4), pp. 417-447,

1999.

7- F. Daneshmand, S.A.S. Javanmard, T.Liaghat, M.M. Moshksar, and J.F. Adamowski,

“Numerical solution for two-dimensional flowunder sluice gate using natural element

method”, Canadian Journal of CivilEngineering, 37(12), pp. 1550–1559, 2010.

8- D.R.J. Owen and E. Hinton, “Finite elementin plasticity: theory and Practice”, Swansea

(UK), Pineridge Press Limited, 1980.

9- MS. Gadala and J. Wang, “Computationalimplementation of stress integration in FE

analysis of elasto-plastic large deformationproblems”, Finite Elements in Analysis and

Design, 35, pp. 379-396, 2000