آنالیز مسائل سرریز زیر دریچه شعاعی بر اساس روش گالرکین بدون المان- المان طبیعی

فصلنامه علمی مهندسی منابع آب

مقاله 6، دوره 9، شماره 31، بهمن و اسفند 1395، صفحه 61-72   

نویسنده

سیدعبدالصمد جوانمرد

گروه مهندسی مکانیک، واحد مرودشت، دانشگاه آزاد اسلامی، مرودشت، ایران

تاریخ دریافت: 26 فروردین 1396،  تاریخ پذیرش: 26 فروردین 1396 

چکیده

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی(NEM) از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در این مقاله از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی جهت شبیه سازی مسائل سرریز در حالت دو بعدی دارای سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطح آزاد و دبی آب خروجی از مجرای خروجی استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل بدست امده از روش المان طبیعی بعنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد که جهت اعمال شرایط مرزی اساسی، نیاز به استفاده از روش های خاص است. در این مطالعه، سیال عبوری، تراکم ناپذیر و غیر لزج فرض شده و نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج حاصل از روش المان محدود و نتایج عملی ارائه شده در سایر مقالات مقایسه شده است که نتایج بدست آمده دارای همخوانی جهت پروفیل سطح آزاد و دبی خروجی می باشد که نشان می دهد روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی توانائی مدل کردن مسائل سرریز را دارا می باشد.

کلیدواژه‌ها

مسائل سرریز؛ روش های بدون المان؛ سطح ازاد؛ روش گالرکین بدون المان- المان طبیعی؛ دریچه شعاعی

عنوان مقاله [English]

Free Surface Analysis of Spillway Flow under Radial Gate by EFG-NE Method

نویسندگان [English]

Seyyed Abdossamad Javanmard

چکیده [English]

 The element-free Galerkin method (EFG) and the natural element method (NEM) are two well know methods in the computational mechanics and meshless methods. In this paper, a computational scheme using a variable domain and a fixed domain is presented based on coupling of EFG and NEM for analysis of two dimensional spillway flow under radial gate for the computation of the free surface profile and the flow rate of a 2D gravity fluid f low through a conduit and under a radial gate. The coupling between EFG and NE is achieved by using the natural element shape functions as the weight functions for the element free Galerkin method. In this method, contrary to EFG method, the imposition of the essential boundary conditions is straight forward and shape functions fulfill the Kronecker delta property. In this study, the fluid is assumed to be inviscid and incompressible. The validity of the proposed method is verified by comparing the results from EFG-NE simulation results with those obtained from finite element simulation and experimental results. It is concluded that the results obtained by EFG-NE method is in good agreement with those from FEM and experimental results. Therefore, the coupled EFG-NE method is capable to handle spillway flow simulation.

کلیدواژه‌ها [English]

: Spillway flow, Meshless methods, Free surface, Coupled EFG-NEM, Radial gate

مراجع

1)                   L-F. 1981. Boundary calculations of sluice and spillway flows. Journal of the Hydraulics Division. ASCE. 107: 1163-1178.

2)                   Daneshmand, F., and Kazemzadeh Parsi, M. J. 2004. A meshless method for free surface flow through sluice gates. 6th International Conference on Hydroinformatics, Singapur.

3)                   Daneshmand, F., Javanmard, S.A.S., Adamowski, Jan F.,Liaghat, T., Moshksar, M. M. 2012. Two-dimensional natural element analysis of double-free surface flow under a radial gate. Canadian Journal of Civil Engineering. 39: 643-653.

4)                   Daneshmand, F., Sharan, S. K., and Kadivar, M. H. 1999. Finite element analysis of double-free-surface flow through gates. Proc. 17th Canadian Congress of Applied Mechanics, McMaster Univ. Hamilton. 213-214.

5)                   Daneshmand, F., Sharan, S. K., and Kadivar, M. H. 2000. Finite Element Analysis of Double-Free surface Flow through Slit in Dam. Journal of the Hydraulics Division. ASCE. 126: 515-522.

6)                   Ferrari, A. 2010. SPH simulation of free surface flow over a sharp-crested weir. Advances in Water Resources. 33(3): 270-276.

7)                   Hoseini S H., 2014. 3D Simulation of Flow over a Triangular Broad-Crested Weir. Journal of River Engineering, SCIJOUR.

8)                   Ikegawa, M., and Washizu, K. 1973. Finite element method applied to analysis of flow over a spillway crest. International Journal for Numerical Methods in Engineering 6: 179-189.

 

9)                   Issacs, L. T. 1977. Numerical solution for flow under sluice gates. Journal of the Hydraulics Division. ASCE. 103: 473-481.

10)               Kumar S, Ahmad Z and Mansoor T. 2011. A new approach to improve the discharging capacity of sharp-crested triangular plan form weirs. Flow measurement and instrumentation, Elsevier, Vol.22, pp.175-180.

11)               Li, W., Xie, Q., and Chen, C. J. 1989. Finite analytic solution of flow over spillways. Journal of Engineering Mechanics. ASCE. 115: 2635-2648.

12)               Liu, G.R. 2003. Mesh Free Methods: Moving Beyond the Finite Element Method, CRC Press LLC.

13)               McCorquodale, J. A., and Li, C. Y. 1971. Finite element analysis of sluice gate flow.  Transactions Engineering Institute of Canada. 14: C-2.

14)               Most T. 2007. A natural neighbour-based moving least-squares approachfor the element-free Galerkin method. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 71. 224-252.

Sankaranarayanan, S., and Rao, H. S. 1996. Finite element analysis of free surface flow through gates. International Journal for Numerical Methods in Fluids. 22: 375-392