تحلیل هیدرولیکی شبکه‌هایی توزیع آب براساس شکل ماتریسی روش شیب و مقایسه‌ی آن با سایر روشهای مرسوم

فصلنامه علمی مهندسی منابع آب

مقاله 6، دوره 7، شماره 22، آذر و دی 1393، صفحه 63-74   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

مجید حیدری^{* 1}؛ سحرالسادات رضویان²؛ سیدمعزالدین نبوی همدانی³

¹عضو هیات علمی گروه مهندسی آب دانشکده کشاورزی دانشگاه بوعلی سینا

²دانشجوی مقطع کارشناسی ارشد رشته آبیاری و زهکشی گروه مهندسی آب دانشکده کشاورزی دانشگاه بوعلی سینا

³دانشجوی کارشناسی ارشد سازه های آبی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران

تاریخ دریافت: 09 مهر 1393،  تاریخ پذیرش: 09 مهر 1393 

چکیده

تحلیل هیدرولیکی شبکه‌هایی آب شامل تعیین مقادیر بده توزیع ‌شده در هر لوله و بار آبی در گرههای شبکه می‌باشد. روش شیب با بهره‌گیری از جبر ماتریسها و بسط معادلات به کمک گروه تیلور، نتایج حل عددی معادلات پیوستگی جریان را در گرهها، و افت کارمایه را در حلقه‌ها بطور همزمان ارائه می نماید. هدف از انجام این تحقیق تحلیل هیدرولیکی شبکه‌ی توزیع آب براساس شکل ماتریسی روش شیب و مقایسه‌ی نتایج حاصل از آن براساس شاخصهای آماری: نش- ساتکلیف، ضریب مجموع باقی‌مانده، ضریب تعیین و مجذور میانگین مربع خطا با کاربرد روشهای هاردی کراس، نیوتن- رافسون و نظریه‌ی خطی می‌باشد. مقادیر شاخصهای آماری به ترتیب برابر با  NS=1، CRM=0 ، R²=1 وRMSE=0  و نزدیک به مقدار آرمانی آنها به دست آمدند. بر همین اساس‌، می‌توان کارایی روش شیب را در محاسبه‌ی بار آبی گرههای مجهول، و نیز بده‌ی عبوری از لوله‌ها به خوبی اثبات کرد. این نتایج نشان دادند که روش شیب دارای خروجیهای دقیق و قابل اطمینانی می‌باشد. این قابلیت امکان طراحی و تحلیل هیدرولیکی شبکه‌هایی گسترده را آسانتر می‌نماید.

کلیدواژه‌ها

تحلیل هیدرولیکی؛ شبکه‌ی توزیع آب و روش شیب

عنوان مقاله [English]

Hydraulic Analysis of Water Distribution Networks Based on the Gradient Matrix Form and Comparing it with Other Conventional Methods

نویسندگان [English]

M. H¹؛ S. R²؛ S.M N³

چکیده [English]

Hydraulic analysis of water networks consists of determination of the discharge rate in each pipe and the piezometric head at nodes. Benefiting from the matrices algebra, and developing equations following the Taylor series, the gradient method numerically solves the continuity equation determining simultaneously the flow rate in nodes and energy dissipation in loops. The objective of this study was the hydraulic analysis of water distribution networks based on the matrix form of the Gradient method, comparing the results with the statistical indices, namely: NS, CRM, R² and RMSE with Hardy Cross, Newton Raphson and Linear theory methods. The indices Values were NS=1, CRM=0, R2=1 and RMSE=0; very close to the ideal values. Following the same reasoning, the gradient method is reliable in predicting the head in unknown nodes and the flow through pipes. Accordingly performance of Gradient was proved in computing head of unknown nodes and discharge through pipes. The obtained results indicated that the Gradient method delivers accurate and reliable output. This ability highly facilitates the design and hydraulic analysis of wide spread networks.

کلیدواژه‌ها [English]

Gradient method, Hydraulic analysis, Water distribution network, conventional method, Hardy Cross